BAB 1 BILANGAN BULAT 1

 Pengertian Bilangan Bulat

Apa itu bilangan bulat? Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan yang nilainya bulat. Bilangan bulat sendiri terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan huruf Z. Huruf Z berasal dari kata Zahlen (bahasa Jerman) yang artinya bilangan.

Sobat Pintar sudah tahu tentang bilangan cacah, bukan? Yap! Bilangan cacah terdiri dari nol dan bilangan bulat positif. Sehingga, bilangan bulat secara keseluruhan terdiri dari bilangan bulat asli, nol, dan bilangan bulat negatif. Maka, bilangan desimal dan pecahan tidak termasuk dalam himpunan bilangan bulat.

Bilangan asli, atau bisa juga disebut bilangan bulat positif, terdiri dari bilangan 1, 2, 3, dst. Bilangan asli terbagi menjadi bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima, dan bilangan komposit. Bilangan ganjil adalah himpunan bilangan asli yang nilainya tidak habis dibagi dua. Sebaliknya, bilangan genap adalah himpunan bilangan asli yang nilainya habis dibagi dua. Sedangkan, bilangan prima adalah himpunan bilangan asli yang lebih dari 1 dan hanya bisa dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri. Nah, bilangan asli lebih dari 1 yang tidak termasuk bilangan prima disebut dengan bilangan komposit.

Untuk lebih jelasnya, coba kalian perhatikan garis bilangan berikut!

Bilangan bulat = { … , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … }

Bilangan bulat negatif = { -1, -2, -3, -4, … }

Bilangan cacah = { 0, 1, 2, 3, 4, … }

Bilangan asli = { 1, 2, 3, 4, … }

Bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, … }

Bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, … }

Bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, … }

Bilangan komposit = { 4, 6, 8, 9, … }

 Membandingkan Bilangan Bulat

Dalam membandingkan bilangan bulat, Sobat Pintar perlu tahu terlebih dahulu urutan dalam bilangan bulat. Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan bulat secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar, atau sebaliknya. Berdasarkan garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya semakin besar. Sedangkan semakin ke kiri letak bilangan tersebut, maka nilainya semakin kecil.

Nah, setelah mengetahui urutannya kita dapat membandingkan bilangan bulat tersebut. Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan nilai suatu bilangan bulat apakah lebih besar, sama dengan, atau lebih kecil dari bilangan bulat lainnya. Simbol yang digunakan dalam membandingkan bilangan bulat, yaitu:

Misalkan, a dan b termasuk dalam himpunan bilangan bulat, maka

- Jika a lebih besar dari b, maka a > b

- Jika a sama dengan b, maka a = b

- Jika a lebih kecil dari b, maka a < b

Contoh :

5 > -1

-4 < 2

3 = 3

Operasi Bilangan Bulat

Dalam operasi bilangan bulat, terdapat aturan yang perlu diperhatikan, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Berikut penjelasan dari operasi-operasi tersebut, termasuk contoh soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Penjumlahan

Penjumlahan bilangan bulat disimbolkan dengan tanda tambah “+”. Penjumlahan dari bilangan yang sejenis (positif atau negatif) akan menghasilkan bilangan yang sejenis juga. Misalkan bilangan cacah ditambah dengan bilangan cacah, hasilnya adalah bilangan cacah, begitu pula pada bilangan bulat negatif. Penjumlahan bilangan bulat dengan dua jenis yang berbeda hasilnya merupakan pengurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang terbesar.

Contoh:

1 + 4 = 5

-2 + (-5) = -7

5 + (-2) = 3

-6 + 2 = -4

Pengurangan

Pengurangan bilangan bulat disimbolkan dengan tanda kurang “-”. Aturan khusus pada pengurangan adalah apabila suatu bilangan dikurangi dengan bilangan bulat negatif, maka operasinya akan berubah menjadi penjumlahan.

Contoh:

4 – 1 = 3

2 – 7 = -5

3 – (-1) = 3 + 1 = 4